단리와 복리, 무엇이 다른가?

 

금리/이자는 이전에 설명해드린 거와 같이 돈을 빌려 사용한 대가입니다. 이러한 이자도 단리와 복리로 나뉘어져 구분되며, 이에 따른 이자수익 역시 달라지게 됩니다. 이번에는 단리와 복리의 개념과 계산하는 방법에 대해서 알아보도록 하겠습니다.

 

단리와 복리의 정의

단리는 원금에 대해서만 이자를 붙이는 방식으로 지급기한까지 이율에 변동이 없으면 원금은 물론 만기 시 이자수익은 달라지지 않습니다.

만기시 금액 = 원금*(1+이자율*기간) = 원금 + 원금*이자율*기간

복리는 원금에 대해서 뿐만 아니라 원금에서 생기는 이자에도 원금과 동일한 이율의 이자를 붙는 방식입니다.

만기시 금액 = 원금*(1+이자율)^기간

이해를 더욱 쉽게 하기 위해 예시를 들어보겠습니다. 100원을 이자율이 10%인 단리상품과 복리상품에 5년 동안 투자를 한다면, 단리상품은 100*(1+0.1*5) = 100 + 50 = 150원이 됩니다. 하지만, 복리상품의 경우에는 100*(1+0.1)^5 = 161.051원이 됩니다.

단리상품의 경우 원금에만 매년 10%의 이자가 붙기 때문에 5년 간 매년 10원씩 이자를 받아 150원이 되지만, 복리상품의 경우에는 1년 때에는 원금 100원의 10%인 10원을 이자로 받게 되고, 2년 때에는 원금과 1년의도 이자의 합계인 110원에 다시 10%의 이자율이 붙기에 11원을 이자로 받게 되는 것입니다.

단리와 복리가 같은 기간 동안 만기 시 받게 될 금액이 어떻게 되는지를 확인할 수 있는 그래프입니다. 원금은 100원, 연이자율 10%, 만기 10년의 상품의 경우입니다. 단리상품의 경우 원금의 2배가 되기까지 10년이 걸리지면, 복리상품의 경우 원금의 2배가 되기까지 7.27254년이 걸리게 됩니다. 

 

72법칙

복리를 계산하는 것은 제곱수가 들어가기에 많이 복잡해질 수 있습니다. 하지만 간단하게 복리 상품에 투자를 할 경우 원금의 2배가 되기까지 걸리는 시간을 계산하는 방법은 쉽습니다. 바로 72법칙을 사용하면 되는 것입니다. 바로 이자율을 72로 나누면(72/이자율) 원금이 2배가 되는 것까지 걸리는 시간을 쉽게 구할 수 있습니다.

만약 연이자율이 10%인 복리상품에 투자를 할 경우, 원금의 2배가 되기까지 걸리는 시간은 72/10=7.2년이 걸리게 됩니다. 일반적으로 72/이자율을 하면 되지만, 이자율이 매우 작으면 72 대신에 69가 좋고, 이자율이 커질수록 72에 잘 맞게 됩니다.

참고로, 기간별 이자율에 따라 원금의 2배가 되는 기간은 1%의 경우 69.7기간, 2%의 경우 35기간, 3%의 경우 14.2기간, 5%의 경우 14.2기간, 7%의 경우 10.2기간, 8%의 경우 9기간, 10%의 경우 7.3기간이 걸리게 됩니다.