행렬식 (2) 썸네일형 리스트형 라플라스 전개방법(Laplace expansion) - 고계행렬식 계산법 이전에 2계행렬식과 3계행렬식의 계산 방법을 알아보았지만, 그 방법으로는 4계 이상의 행렬식에는 적용될 수가 없다. 그렇기 때문에 더 높은 차원의 행렬의 행렬식을 구하기 위해서는 라플라스 전개방법(Laplace expansion)을 이용하여야 하는데, 이번에는 이 라플라스전개방벙에 대해 알아보도록 하자. 식 (1)은 이전글인 행렬식의 계산에서 3계행렬식을 계산하는 식이다. 이 행렬식은 첫 번째 행의 원소들과 특정 2계행렬식의 곱으로 이루어져 있다는 것을 확인할 수 있다. 이렇듯 낮은 계의 행렬식을 전개하여 계산하는 방법이 라플라스 전개방법(Laplace expansion) 혹은 여인수 전개(Cofactor Expansion)이다. 첫 번째 항인 (1-a)의 행렬식은 행렬식┃A┃의 첫 번째 행과 첫 번째 .. 행렬식의 계산 정방행렬 A의 행렬식(determinant)은 ┃A┃로 표시되고, 그 행렬과 관련되어 유일하게 정의되는 스칼라이다. 행렬식은 정방행렬에 대해서만 정의가 된다. 가장 작은 규모의 행렬인 1×1 행렬 A = [a]의 행렬식은 단일원소 a가 된다. 즉, ┃A┃=┃a┃=a가 된다는 것이다. 행렬식은 1×1 행렬식뿐만 아니라, 2×2 행렬식, 3×3 행렬식... n×n 행렬식 등 다야하게 있는데, 가장 먼저 단순한 형태인 2×2 행렬의 행렬식을 구하는 방법을 알아보자. 2×2 행렬 A가 위와 같이 주어졌을 때, A의 행렬식은 아래와 같이 두 주대각원소의 곱에서 나머지 두 원소의 곱을 뺌으로써 구해질 수 있다. 행렬 A의 차원이 위와 같은 2×2 차원의 행렬이라면, 이 행렬식 ┃A┃를 2계행렬식(second-ord.. 이전 1 다음
